Pizza ve čtvrtek
Rodina si ve čtvrtek objednala velkou pizzu, kterou pekař rozkrojil na 8 stejných dílů. Tomáš si dal k večeři 3 dílky.
🍕 Pizza = 8 dílů | Tomáš snědl 3 díly
a) Jaký zlomek pizzy snědl Tomáš?
b) Jaký zlomek pizzy zbyl pro ostatní?
c) Pizza stála 240 Kč. Kolik korun „snědl" Tomáš (kolik korun odpovídá jeho části)?
Zobrazit řešení
Tato úloha zavádí všechny tři základní dovednosti se zlomky: čtení zlomku z reálné situace, doplnění zlomku do celku a výpočet zlomku z čísla.
Zlomek má dvě části:
• Jmenovatel (číslo pod čárou) říká, na kolik stejných dílů jsme celek rozdělili.
• Čitatel (číslo nad čárou) říká, kolik dílů bereme.
Celek je vždy jmenovatel/jmenovatel = 1. V naší úloze je celá pizza 8/8.
-
Zlomek snědené pizzy.
Pizza je rozdělena na 8 dílů → jmenovatel je 8.
Tomáš snědl 3 díly → čitatel je 3.
Snědená část pizzy: 3/8 (čteme: „tři osminy"). -
Zbylá část pizzy.
Celá pizza = 8/8. Odečteme snědenou část:
8/8 − 3/8 = 5/8.
Při sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem se sčítají/odčítají jen čitatele. Jmenovatel zůstává.
Zbylo pět osmin pizzy. -
Tomášova část v korunách.
Hledáme 3/8 z 240 Kč. Použijeme dvoukrokový postup:
Krok 1: Spočítej, kolik koruna patří k jedné osmině. Vyděl 240 ÷ 8 = 30 Kč (to je 1/8 pizzy).
Krok 2: Vynásob počtem osmin, které chceš (3): 30 × 3 = 90 Kč.
Pozor — tento postup („vyděl jmenovatelem, vynásob čitatelem") funguje na jakýkoli zlomek z čísla. Zapamatuj si ho.
a) Tomáš snědl 3/8 pizzy.
b) Zbylo 5/8 pizzy.
c) Tomášova část stojí 90 Kč.
Častá chyba č. 1: Záměna čitatele a jmenovatele. Děti napíšou „pizza 8/3" místo „3/8". Pomůcka: jmenovatel obsahuje slovo „jmenovat" — pojmenovává díl (osmina, čtvrtina). Pokud řekneš „tři osminy", slovo „osminy" je dole. Číslo kolik je nahoře.
Častá chyba č. 2: Sčítání jmenovatelů. „3/8 + 5/8 = 8/16" je úplně špatně. Při stejném jmenovateli sčítáme jenom čitatele — jmenovatel zůstává. 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1 (celá pizza).
Tip pro CERMAT: Pokud se ptají „kolik je X/Y z čísla N", vždy postupuj nejdřív děl, pak násob. Vyděl N ÷ Y (zjistíš velikost jednoho dílu), pak vynásob × X (zjistíš velikost požadovaného počtu dílů). Tento postup nikdy nezklame.
Pomůcka „celek vždy jmenovatel/jmenovatel": Když si nejsi jistý, co je celek, napiš si ho jako kolik dílů má dohromady lomeno na kolik dílů jsi celek rozdělil. To je vždy 1. U pizzy na osminy je celek 8/8, u čokolády na třetiny 3/3, atd.