Slovní úlohy – peníze a nákupy

Nákupní úlohy patří k oblíbeným typům CERMAT testů — kombinují počítání s reálným kontextem, který je dětem blízký. „Maminka koupila 3 jablka a zaplatila 100 Kč, kolik dostala zpátky?" — tohle zvládne každý páťák. CERMAT ale úlohy dělá záludnější: kombinuje více položek, různé ceny za kus, slevy zadané zlomkem nebo procentem, dva obchody k porovnání, a často i nadbytečné informace, které tě mají splést. V této kategorii si projdeš všechny typy nákupních úloh a naučíš se rozlišit, kterou informaci ze zadání potřebuješ a kterou ne.

Co se v této kategorii naučíš

Vícepoložkový nákup — výpočet ceny každé položky (počet × cena za kus), součet, vrácení peněz.

Cena za kus a cena za kilogram — pro úlohy, kde znáš celkovou cenu a počet/hmotnost a hledáš jednotkovou cenu (nebo naopak).

Porovnání obchodů — výpočet celkové ceny stejného nákupu v různých obchodech, určení levnější varianty.

Slevy — výpočet sleva o zlomek (1/4, 1/3) nebo o procenta (10 %, 25 %, 50 %), aplikace na jednu nebo více položek.

Nadbytečné informace — schopnost rozpoznat údaje v zadání, které nepotřebuješ k odpovědi (například cena, která se ptaní netýká).

Zpětné úlohy — znám celkovou cenu, hledám počet kusů nebo cenu kusu.

Past „o" versus „na" u slev

Jedna z největších pastí CERMAT testů u nákupních úloh: rozdíl mezi slevou o a slevou na.

Sleva o X znamená, že od ceny odečtou X. „Sleva o čtvrtinu" = uberou 1/4 z ceny, zaplatíš 3/4. „Sleva o 100 Kč" = zaplatíš o 100 Kč méně.

Sleva na X znamená, že nová cena bude X. „Cena bude na čtvrtinu" = nová cena je 1/4 původní, zaplatíš 1/4. „Cena se snížila na 100 Kč" = bez ohledu na původní cenu, nyní zaplatíš 100 Kč.

Tyto dva výrazy se na první pohled podobají, ale mají úplně jiný význam. „O čtvrtinu" = -25 % z ceny. „Na čtvrtinu" = -75 % z ceny. Vždy podtrhni v zadání, jestli je tam „o" nebo „na".

Strategie pro nákupní úlohy

1. Vypiš seznam položek. U vícepoložkového nákupu si na papír napiš každou položku zvlášť s cenou a počtem. Tabulka je tvůj kamarád.

2. Spočítej cenu každé položky zvlášť — počet × cena za kus. Mezivýsledky si zapiš.

3. Aplikuj slevy (pokud jsou) — pozor na rozdíl „o" vs „na".

4. Sečti — to je celková cena nákupu.

5. Pokud se ptá na vrácení peněz, odečti celkovou cenu od částky, kterou jsi zaplatil.

6. Vždy kontroluj odhadem. Před detailním výpočtem si v hlavě zhruba spočítej, kolik to celé asi vyjde. Pokud ti vyjde dvojnásobek nebo polovina odhadu, zkontroluj postup.

Jak souvisí s dalšími tématy

Nákupní úlohy úzce souvisí se sčítáním a odčítáním (součet cen, vrácení peněz), násobením a dělením (cena za více kusů, cena za jeden kus) a zlomky (slevy ve formě zlomku). Často se v nich objeví i desetinná čísla (ceny v korunách a haléřích) a zaokrouhlování (odhad jako kontrola).