Dvě potraviny
Maminka chce koupit ovoce na konec týdne: 3 jablka, 2 hrušky a 1 banán. V Plzni má na výběr dvě potraviny ve stejné ulici, ale s různými cenami:
Potraviny A Potraviny B
jablko (1 ks) 8 Kč 7 Kč
hruška (1 ks) 12 Kč 13 Kč
banán (1 ks) 15 Kč 14 Kč
a) Kolik maminka celkem zaplatí v potravinách A?
b) Kolik celkem zaplatí v potravinách B?
c) Ve kterých potravinách je nákup levnější a o kolik korun?
Zobrazit řešení
Tato úloha vypadá jednoduše, ale skrývá pást: není to tak, že jedny potraviny mají všechno levnější. Některé položky jsou levnější v A, jiné v B. To znamená, že o výsledku rozhoduje konkrétní složení nákupu.
Maminka kupuje 3 jablka — to je „nejvíce kusů", takže rozdíl v ceně jablka mezi A a B se projeví třikrát. Hruška jen dvakrát, banán jen jednou. Proto je dobré přemýšlet i o tom, která položka v košíku tvoří největší podíl.
Strategie: Spočítej celkovou cenu nákupu zvlášť v každém obchodě, pak vyhodnoť rozdíl.
-
Cena nákupu v potravinách A.
Jablka: 3 × 8 = 24 Kč.
Hrušky: 2 × 12 = 24 Kč.
Banán: 1 × 15 = 15 Kč.
Celkem: 24 + 24 + 15 = 63 Kč. -
Cena nákupu v potravinách B.
Jablka: 3 × 7 = 21 Kč.
Hrušky: 2 × 13 = 26 Kč.
Banán: 1 × 14 = 14 Kč.
Celkem: 21 + 26 + 14 = 61 Kč. -
Porovnání.
A: 63 Kč. B: 61 Kč.
Rozdíl: 63 − 61 = 2 Kč.
Levnější jsou potraviny B, a to o 2 Kč.
Zajímavost: Rozdíl je velmi malý — to je typické pro reálné nákupní porovnání. Jablka jsou v B o 1 Kč levnější (3 × 1 = 3 Kč úspora), banán o 1 Kč levnější (1 × 1 = 1 Kč úspora). To dohromady dává 4 Kč úspory. Ale hrušky jsou v B o 1 Kč dražší (2 × 1 = 2 Kč ztráty). Čistá úspora: 4 − 2 = 2 Kč ve prospěch B.
a) V potravinách A maminka zaplatí 63 Kč.
b) V potravinách B zaplatí 61 Kč.
c) Levnější jsou potraviny B, a to o 2 Kč.
Častá chyba č. 1: Závěr „A je levnější, protože jablka jsou v A jen o korunu dražší" — bez započtení hrušek a banánu. Při porovnávání nákupů musíš vzít v úvahu celý nákupní košík, ne jen jednu položku. V této úloze měl jeden obchod levnější jablka a banán, ale dražší hrušky — bez celkového součtu nelze rozhodnout.
Častá chyba č. 2: Záměna „levnější" a „dražší". Když ti vyjde, že rozdíl je 2 Kč ve prospěch B (tj. B je levnější), nezamíchej se. Pomůcka: menší celkový součet = levnější obchod.
Tip pro CERMAT: U porovnávacích úloh si celkovou cenu obou variant zapiš do tabulky. Pak je rozdíl viditelný na první pohled a snadno určíš, která varianta vyhrává.
Pomůcka „cena za kus krát počet kusů": Tabulka cen v zadání ti říká cenu za jeden kus. Když kupuješ víc kusů, vždy násobíš počtem. Jablko 8 Kč nepředpokládá, že tě tři jablka vyjdou na 8 Kč — vyjdou tě na 24 Kč.